一、行列式的计算方法总结

1、高斯消元法

2、归一法

3、化三角行列式法（爪形、可化爪形、斜爪形、可化斜爪形）

4、升阶法

5、降阶递推法

6、利用矩阵或者向量性质

7、利用特征值

二、线性相关性的讨论

1、定义法

2、行列式法

3、矩阵法

4、坐标法

5、反证法

三、线性方程组的有解判断与解的表示

1、利用矩阵的秩

2、利用克拉姆法则

3、利用向量组的线性相关性与线性表示

4、利用系数矩阵的可逆

5、解的表示：自由未知量→一般解→导出组基础解系与特解

四、整除

1、利用整除的性质

2、利用根的理论

3、利用因式分解定理

4、利用互素的结论

5、利用带余除法