为了进一步贯彻落实全国教育大会精神,选拔优秀专科生升入本科高校继续深造,为地方培养优秀的数学师范人才,银河数学与应用数学(师范)专业计划于2020年招收120名本科插班生。欢迎2020届数学教育专科毕业生及数学类专业专科毕业生报考。具体招生计划如下:
银河集团娱乐网站2020年本科插班生招生计划 |
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序号 |
学院 |
专业名称 |
招生计划 |
是否师范生 |
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1 |
经济与管理学院 |
国际经济与贸易 |
120 |
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会计学 |
120 |
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市场营销 |
60 |
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小 计 |
300 |
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2 |
教育科学学院 |
学前教育(师范) |
50 |
是 |
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小学教育(师范) |
100 |
是 |
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小 计 |
150 |
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3 |
文学院 |
汉语言文学(师范) |
200 |
是 |
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小 计 |
200 |
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4 |
外国语学院 |
英语(师范) |
225 |
是 |
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小 计 |
225 |
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5 |
银河集团娱乐网站 |
数学与应用数学(师范) |
120 |
是 |
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小 计 |
120 |
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6 |
生命科学学院 |
生物技术(师范) |
40 |
是 |
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生物科学(师范) |
100 |
是 |
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小 计 |
140 |
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7 |
计算机科学与软件学院、大数据学院 |
计算机科学与技术(师范) |
20 |
是 |
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小 计 |
20 |
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8 |
环境与化学工程学院 |
环境工程 |
50 |
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小 计 |
50 |
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9 |
食品与制药工程学院 |
食品科学与工程 |
60 |
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小 计 |
60 |
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10 |
旅游与历史文化学院 |
酒店管理 |
50 |
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旅游管理 |
100 |
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小 计 |
150 |
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总计 |
1415 |
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咨询电话:0758-2716327;0758-2751331
附1:专业课程考试考试科目和参考书:
2020年本科插班生招生数学与应用数学(师范)专业考试科目和参考书
专业名称 |
省统考科目 |
校考专业课 |
专业课指定参考书 |
数学与应用数学 (师范) |
1.政治理论 2.英语 3.高等数学 |
1.数学分析 2.高等代数 |
1.《数学分析》(上、下册)(第四版),华东师范大学数学系主编,高等教育出版社, 2010年6月; 2.《高等代数》(第四版),北京大学数学系主编,高等教育出版社,2013年8月。 |
附2:专业课程考试大纲:
2020年本科插班生考试大纲
(校考专业课:数学分析)
Ⅰ考试性质
普通高等学校本科插班生(又称专插本)招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩,按照已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ考试内容及要求
第一章 实数集与函数
一、实数(识记)
实数及其性质;绝对值与不等式。
二、数集·确界原理(识记)
区间与邻域;有界集,确界原理。
三、函数概念(理解、掌握)
函数的定义,函数的表示法,函数的四则运算,复合函数,反函数,基本初等函数和初等函数。
四、具有某些特性的函数(理解、掌握)
有界函数,单调函数,奇函数和偶函数,周期函数。
第二章 数列极限
一、数列极限的概念(理解、掌握)
数列极限的定义;无穷小数列的定义。
二、收敛数列的性质(识记、理解)
唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性、四则运算法则。
三、数列极限存在的条件(理解)
单调有界定理;Cauchy收敛准则。
第三章 函数极限
一、函数极限的概念(理解、掌握)
x趋于时函数的极限(定义);x趋于时函数的极限()。
二、函数极限的性质(理解、掌握)
唯一性、局部有界性、局部保号性、保不等式性、迫敛性、四则运算法则。
三、函数极限存在的条件(理解)
归结原则;单调有界定理;Cauchy准则。
四、两个重要极限(理解、应用)
五、无穷小量与无穷大量(识记)
无穷小量,无穷小量阶的比较;无穷大量。
第四章 函数的连续性
一、连续性概念(理解、掌握)
函数在一点的连续性;间断点及其分类;区间上的连续函数。
二、连续函数的性质(理解)
连续函数的局部性质(局部有界性、局部保号性、四则运算性、复合函数的连续性);闭区间上连续函数的性质(有界性、最值性、介值性、零点定理);反函数的连续性;一致连续性。
三、初等函数的连续性(理解、掌握)
基本初等函数的连续性;初等函数的连续性。
第五章 导数和微分
一、导数的概念(掌握)
导数定义,导函数,单侧导数,导数的几何意义。
二、求导法则(掌握)
基本求导公式,四则运算求导法则,复合函数与反函数的求导法则,隐函数与参数方程的求导法则,高阶导数。
三、微分(识记、理解)
微分的概念,微分的运算法则,微分在近似计算中的应用。
第六章 微分中值定理及其应用
一、微分中值定理(理解)
罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。
二、泰勒公式(识记)
泰勒定理,某些初等函数的泰勒展式。
三、导数的若干应用(掌握、应用)
不定式极限;函数的单调性与极值;函数的最大值与最小值;函数的凹凸性及拐点、渐近线;实际问题中的最值。
第七章 实数的完备性
一、实数集完备性基本定理(识记)
区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则。
二、利用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的基本性质(识记)
第八章 不定积分
一、不定积分的概念与基本积分公式(掌握)
原函数与不定积分的概念,基本积分表,线性运算法则。
二、基本积分方法(掌握)
换元积分法,分部积分法。
三、有理函数和可化为有理函数的不定积分(理解)
有理函数的不定积分,三角函数有理式的不定积分,简单无理函数的不定积分。
第九章 定积分
一、定积分概念(理解、掌握)
定积分概念背景,定积分定义。
二、可积条件(识记)
可积的必要条件,可积的充分条件,可积函数类。
三、定积分的性质(理解、掌握)
线性性质,积分区间的可加性,单调性,绝对可积性,积分中值定理。
四、微积分学基本定理(理解、掌握)
五、定积分的计算(掌握)
牛顿--莱布尼兹公式,换元积分法,分部积分法。
第十章 定积分的应用
一、定积分的几何应用(理解、应用)
平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长、旋转曲面的面积。
二、定积分的物理应用(选学,不做考核要求)
第十一章 反常积分
一、反常积分概念(理解)
无穷积分;瑕积分
二、反常积分的性质与收敛判别(识记、理解)
无穷积分的性质与收敛判别;瑕积分的性质与收敛判别。
第十二章 数项级数
一、级数的收敛性(理解、掌握)
无穷级数的收敛、发散、级数的和等概念;收敛级数的基本性质;柯西准则。
二、正项级数(理解、掌握)
收敛原理,比较原则,达朗贝尔判别法,柯西判别法,积分判别法。
三、一般项级数(识记、理解)
交错级数与莱布尼兹判别法;绝对收敛与条件收敛;阿贝耳判别法与狄利克雷判别法。
第十三章 函数列与函数项级数
一、收敛与一致收敛性(理解、掌握)
函数列的收敛、收敛域、极限函数等概念;函数项级数的和函数;函数列与函数项级数的一致收敛性。
二、函数列与函数项级数一致收敛性判别法(理解)
一致收敛柯西准则,维尔斯特拉斯优级数判别法,阿贝耳判别法与狄利克雷判别法。
三、函数列的极限函数与函数项级数和函数的分析性质(理解)
连续性,可积性(逐项积分),可微性(逐项微分)。
第十四章 幂级数
一、幂级数(理解、掌握)
阿贝尔第一定理;收敛半径与收敛区间;一致收敛性;和函数的连续性、可积性、可微性。
二、函数的幂级数展开(识记、理解)
泰勒级数;函数展开为幂级数的条件;初等函数的幂级数展开式。
第十五章 傅里叶级数
一、傅里叶级数(识记、理解)
三角级数;正交函数系;以为周期的函数的傅里叶级数;收敛定理。
二、以为周期的函数的展开式(识记)
以为周期的函数的傅里叶级数;奇函数与偶函数的傅里叶级数。
三、收敛定理的证明(识记)
第十六章 多元函数的极限与连续
一、平面点集与多元函数(识记、理解)
平面点集的基本概念:邻域,内点、界点,聚点,孤立点,开集,闭集,区域,开区域,闭区域;上的完备性定理;多元函数。
二、二元函数的极限(识记、理解)
二元函数的极限;累次极限。
三、二元函数的连续性(识记、理解)
二元函数的连续性概念;有界闭域上连续函数的性质(有界性、介值性、最值性、一致连续性)。
第十七章 多元函数微分学
一、可微性(理解、掌握)
可微性与全微分,偏导数,可微性条件,可微性几何意义与应用。
二、复合函数微分法(理解、掌握)
复合函数的求导法则,复合函数的全微分;
三、方向导数与梯度(理解)
四、泰勒公式与极值问题(理解)
高阶偏导数,中值定理与泰勒公式,极值问题。
第十八章 隐函数定理及其应用
一、隐函数(理解、掌握)
隐函数概念,隐函数存在定理,隐函数求导方法。
二、隐函数组(识记)
隐函数组概念,隐函数组定理,反函数组与坐标变换。
三、几何应用(识记)
平面曲线的切线与法线,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线。
四、条件极值-拉格朗日乘数法(理解)
第十九章 含参量积分(选学)
一、含参量正常积分(识记)
参量正常积分的定义,参变量正常积分的性质(连续性、可导性、可积性)。
二、含参量非正常积分(识记)
含参量非正常积分的定义与收敛准则、性质;一致收敛及其判别法;欧拉积分(函数,B函数)。
第二十章 曲线积分
一、曲线积分(理解、掌握)
第一型曲线积分的概念与计算,第二型曲线积分的概念与计算。
二、两类曲线积分间的联系(识记)
第二十一章 重积分
一、二重积分的概念(理解)
二重积分的定义及其存在性,二重积分的性质。
二、二重积分的计算(掌握)
二重积分化为累次积分,二重积分换元法,极坐标换元。
三、格林公式(理解、掌握)
格林公式,平面上曲线积分与路径无关性。
四、三重积分(理解、掌握)
三重积分的定义与性质,三重积分化为累次积分,三重积分换元法。
五、重积分的简单应用(识记)
立体体积,曲面面积,质量和重心的计算,转动惯量,引力。
第二十二章 曲面积分
一、曲面积分(理解、掌握)
第一型曲面积分的概念与计算,曲面的侧,第二型曲面积分的概念与计算,
两类曲面积分的联系。
二、高斯公式与斯托克斯公式(理解)
Ⅲ.考试形式及试卷结构
一、考试形式:
闭卷、笔试。考试时间120分钟,满分100分。考生使用答题卡答题。
二、知识内容比例:
1.一元函数的极限(含数列极限)与连续性 约占20%
2.一元函数微积分学(含数列极限) 约占40%
3.数项级数、函数项级数 约占20%
4.多元函数微积分学 约占20%
其中,识记部分约占25%,理解部分约占40%,应用部分约占35%。
三、试题难易比例:
容易题………………………约占30%
中等难度题…………………约占50%
难题…………………………约占20%
四、试题题型及赋分:
1.填空题………………………约占18%
2. 单项选择题…………………约占18%
3.判断题………………………约占10%
4.计算题………………………约占36%
5.应用题………………………约占8%
6.证明题………………………约占10%
2020年本科插班生考试大纲
(校考专业课:高等代数)
Ⅰ 考试性质
普通高等学校本科插班生(又称专插本)招生考试是由专科毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩,按照已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取。因此,本科插班生考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ 考试内容及要求
一、考试基本要求
要求考生理解和掌握《高等代数》的基本概念、定理、性质和方法,能运用本门课程的基础知识和基本方法进行判断、分析、计算和证明;应具有较好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;具备一定的分析、解决问题的能力.
二、考核知识点和考核要求
本大纲的考核要求分为“了解”、“理解”、“掌握”与“熟练掌握”四个层次:
1、了解:对知识的涵义有感性的、初步的认识,能在相关问题中正确地识别和表述.
2、理解:对概念和定理、性质等规律达到了理性认识,能知其然,也能知其所以然,能理解有关概念和定理、性质与其他概念、规律的联系,知其用途.
3、掌握:在理解的基础上形成技能、方法,并用来解决一些问题.
4、熟练掌握:达到灵活应用的程度.
第一章 多项式
(一)考核知识点
1.数域(了解);
2.一元多项式的定义及运算(了解);
3.多项式的整除性,带余除法(熟练掌握);
4.最大公因式.辗转相除法.互素(熟练掌握)
5.不可约多项式,因式分解及唯一性(掌握);
6.重因式(掌握);
7.多项式函数及根(掌握);
8.复数域.实数域上的多项式.代数基本定理(理解);
9.有理数域上的多项式.整系数多项式.Eisenstein判别法(理解);
(二)考核要求
1.了解数域
2.了解一元多项式的定义及运算;
3.熟练掌握多项式的整除性,带余除法;
4.熟练掌握最大公因式.辗转相除法.互素;
5.掌握不可约多项式,了解因式分解及唯一性;
6.掌握重因式;
7.掌握多项式函数及根;
8.理解复数域.实数域上的多项式.代数基本定理;
9.理解有理数域上的多项式.整系数多项式.Eisenstein判别法;
第二章 行列式
(一)考核知识点
1.排列的逆序数与奇偶性(了解);
2.行列式的定义(理解);
3.行列式的计算与Vandermonde行列式(熟练掌握);
4.行列式的性质和行列式的展开(熟练掌握);
5.Cramer法则(掌握);
(二)考核要求
1.了解排列的逆序数与奇偶性;
2.理解行列式的定义;
3.熟练掌握行列式的计算与Vandermonde行列式;
4.熟练掌握行列式的性质和行列式的展开;
5.掌握Cramer法则;
第三章 线性方程组
(一)考核知识点
1.消元法,阶梯矩阵,矩阵消元法(掌握);
2.n维向量空间(理解);
3.线性相关,线性无关,向量组的极大线性无关组与秩(掌握);
4.矩阵的秩,子式(理解);
5.线性方程有解判别定理(熟练掌握);
6.线性方程组解的结构,导出组基础解系(理解);
(二)考核要求
1.掌握消元法,阶梯矩阵,矩阵消元法;
2.理解n维向量空间;
3.掌握线性相关,线性无关与向量组的秩的定理与推论,熟练掌握线性相关性的判定与向量组的极大线性无关组与秩的求法;
4.理解矩阵的秩,子式的概念,熟练掌握求矩阵的秩;
5.熟练掌握线性方程有解判别定理;
6.理解线性方程组解的结构,导出组基础解系,熟练掌握求解线性方程组;
第四章 矩阵
(一)考核知识点
1.矩阵的概念和运算(熟练掌握);
2.矩阵乘积的行列式,乘积的秩(熟练掌握);
3.矩阵的初等变换,初等矩阵.初等变换和初等矩阵的关系(熟练掌握);
4.可逆矩阵,求逆矩阵的两种方法(用伴随矩阵的方法以及用初等变换的方法)(熟练掌握);
5.分块矩阵及其运算规则(了解);
(二)考核要求
1.熟练掌握矩阵的概念和运算;
2.熟练掌握矩阵乘积的行列式的概念与求法,理解矩阵乘积的秩;
3.熟练掌握矩阵的初等变换,初等矩阵.理解初等变换和初等矩阵的关系;
4.熟练掌握可逆矩阵以及求逆矩阵的两种方法(用伴随矩阵的方法以及用初等变换的方法);
5.了解分块矩阵及其运算规则;
第五章 二次型
(一)考核知识点
1.二次型的矩阵表示,矩阵的合同(熟练掌握);
2.二次型的标准形(掌握);
3.复数域.实数域上二次型的规范形(理解);
4.正定二次型.正定矩阵及其判定方法(掌握);
(二)考核要求
1.熟练掌握二次型的矩阵表示,理解矩阵的合同;
2.掌握二次型的标准形概念及求法;
3.理解复数域.实数域上二次型的规范形;
4.掌握正定二次型.正定矩阵及其判定方法;
第六章 线性空间
(一)考核知识点
1.线性空间的定义和性质(了解);
2.线性空间的基与维数,基的过渡矩阵及其性质(理解并熟练掌握);
3.子空间的定义和判定条件,子空间的运算,维数公式(理解);
4.线性空间的和与直和(掌握);
5.线性空间的同构(理解);
(二)考核要求
1.了解线性空间的定义和性质;
2.理解并熟练掌握线性空间的基与维数,基的过渡矩阵的概念及求法,了解其性质;
3.理解子空间的定义和判定条件,掌握子空间的运算,维数公式;
4.掌握线性空间的和与直和;
5.理解线性空间的同构;
第七部分 线性变换
(一)考核知识点
1.线性变换的概念, 值域与核(理解);
2.线性变换的运算(理解);
3.线性变换与矩阵关系(掌握);
4.特征值与特征向量(熟练掌握);
5.矩阵对角化及判定(理解);
6.不变子空间及空间的分解(了解);
(二)考核要求
1.理解线性变换的概念, 值域与核;
2.理解线性变换的运算;
3.掌握线性变换与矩阵关系;
4.熟练掌握特征值和特征向量的概念及计算;
5.理解矩阵对角化及判定;
6.了解不变子空间及空间的分解;
第九章 欧几里得空间
(一)考核知识点
1.欧氏空间的定义与性质,度量矩阵(了解);
2.正交基,标准正交基(理解并熟练掌握);
3.Schimidt正交化(掌握);
3.欧氏空间的同构(了解);
4.正交变换的定义及判定条件(理解);
5.欧氏子空间及正交补(理解);
6.实对称矩阵的相似标准形,对称变换(掌握);
(二)考核要求
1.了解欧氏空间的定义与性质,理解并熟练掌握度量矩阵的概念及求法;
2.理解并熟练掌握正交基与标准正交基;
3.掌握Schimidt正交化过程;
4.了解欧氏空间的同构;
5.理解正交变换的定义及判定条件;
6.了解欧氏子空间及正交补;
7.掌握实对称矩阵的相似标准形,对称变换;
Ⅲ.考试形式及试卷结构
一、考试形式
闭卷、笔试,试卷满分为100分,考试时间为120分钟,考生使用答题卡和试卷两部分答题.
二、试卷内容比例
多项式、行列式、线性方程组和矩阵 约占60%
二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间 约占40%
三、试卷结构与试卷题型比例
试卷有四种题型:单项选择、填空题、计算题和证明题.
单项选择题 约占20%
填空题 约占20%
计算题 约占30%
证明题 约占30%
四、试卷难易度比例
试题按其难度分为容易、中等题、难题,三种试题分值的比例为4:4:2.